24点计算器

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24点计算结果:

24点游戏

24点是一种益智游戏,24点是把4个整数(一般是正整数)通过加减乘除以及括号运算,使最后的计算结果是24的一个数学游戏,24点可以考验人的智力和数学敏感性,它能在游戏中提高人们的心算能力。

24点通常是使用扑克牌来进行游戏的,一副牌中抽去大小王后还剩下52张(如果初练也可只用1~10这40张牌),任意抽取4张牌(称为牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9-8)×8×3或3×8÷(9-8)或(9-8÷8)×3等。

游戏技巧

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,应注意计算中的技巧问题。比如,计算时,不能够把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:

1.利用3×8=24、4×6=24 、12×2=24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、12和2再相乘求解。如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24或(10-3-3)×6=24。又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2.利用0、1的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。

24点算法

利用计算程序来完成这个计算二十四点的程序

方法如下:

首先穷举的可行性问题。把表达式如下分成三类——

1、 无括号的简单表达式。

2、 有一个括号的简单表达式。

3、 有两个括号的较复杂表达式。

在栈中,元素的插入称为压入(push)或入栈,元素的删除称为弹出(pop)或退栈。

栈的基本运算有三种,其中包括入栈运算、退栈运算以及读栈顶元素,这些请参考相关数据结构资料。根据这些基本运算就可以用数组模拟出栈来。

那么作为栈的著名应用,表达式的计算可以有两种方法。

第一种方法:

首先建立两个栈,操作数栈OVS和运算符栈OPS。其中,操作数栈用来记忆表达式中的操作数,其栈顶指针为topv,初始时为空,即topv=0;运算符栈用来记忆表达式中的运算符,其栈顶指针为topp,初始时,栈中只有一个表达式结束符,即topp=1,且OPS(1)=‘;’。此处的‘;’即表达式结束符。

然后自左至右的扫描待处理的表达式,并假设当前扫描到的符号为W,根据不同的符号W做如下不同的处理:

1、 若W为操作数

2、 则将W压入操作数栈OVS

3、 且继续扫描下一个字符

4、 若W为运算符

5、 则根据运算符的性质做相应的处理:

6、若运算符为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(top)),则将运算符W压入运算符栈OPS,并继续扫描下一个字符。

7、若运算符W为表达式结束符‘;’且运算符栈栈顶的运算符也为表达式结束符(即OPS(topp)=’;’),则处理过程结束,此时,操作数栈栈顶元素(即OVS(topv))即为表达式的值。

8、若运算符W为右括号且运算符栈栈顶的运算符为左括号(即OPS(topp)=’(‘),则将左括号从运算符栈谈出,且继续扫描下一个符号。

9、若运算符的右不大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(topp)),则从操作数栈OVS中弹出两个操作数,设先后弹出的操作数为a、b,再从运算符栈OPS中弹出一个运算符,设为+,然后作运算a+b,并将运算结果压入操作数栈OVS。本次的运算符下次将重新考虑。

第二种方法:

首先对表达式进行线性化,然后将线性表达式转换成机器指令序列以便进行求值。

那么什么是表达式的线性化呢?人们所习惯的表达式的表达方法称为中缀表示。中缀表示的特点是运算符位于运算对象的中间。但这种表示方式,有时必须借助括号才能将运算顺序表达清楚,而且处理也比较复杂。

1929年,波兰逻辑学家Lukasiewicz提出一种不用括号的逻辑符号体系,后来人们称之为波兰表示法(Polish notation)。波兰表达式的特点是运算符位于运算对象的后面,因此称为后缀表示。在对波兰表达式进行运算,严格按照自左至右的顺序进行。下面给出一些表达式及其相应的波兰表达式。

表达式 波兰表达式

A-B AB-

OK,所谓表达式的线性化是指将中缀表达的表达式转化为波兰表达式。对于每一个表达式,利用栈可以把表达式变换成波兰表达式,也可以利用栈来计算波兰表达式的值。

至于转换和计算的过程和第一种方法大同小异,这里就不再赘述了。

下面给出转换和计算的具体实现程序——

这样这个程序基本上就算解决了,回过头来拿这个程序来算一算文章开始的那个问题。很快就算出来了,原来如此简单——(6-3)*10-6=24。

24点算法步骤

1.利用3×8=24、4×6=24、12×2=24求解.

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24等.又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等.实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.

2.利用0、11的运算特性求解.

如3、4、4、8可组成3×8+4-4=24等.又如4、5、J、K可组成11×(5-4)+13=24等

3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法:(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)

①(a-b)×(c+d) 如(10-4)×(2+2)=24等.

②(a+b)÷c×d 如(10+2)÷2×4=24等.

③(a-b÷c)×d 如(3-2÷2)×12=24等.

④(a+b-c)×d 如(9+5-2)×2=24等.

⑤a×b+c-d 如11×3+1-10=24等.

⑥(a-b)×c+d 如(4-1)×6+6=24等.

游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试.

需要说明的是:经计算机准确计算,随机的4个1-13的整数(数字可重复)中,能够算得24的概率约为74.835%.

“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动,对于培养我们的快速心算能力与反应能力很有帮助.

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